Punctele Lagrange

Sunt numite puncte Lagrange cele cinci poziții într-o configurație orbitală unde un obiect mic, afectat doar de gravitație, teoretic poate fi staționar relativ la două obiecte mai mari (de exemplu, un satelit artificial relativ la Pământ și Lună). Punctele Lagrange marchează poziția pe orbită în care forța de atracție combinata a două corpuri de masă mare produc forța centripetă necesară unui al treilea corp pentru a se roti împreună cu ele. Aceste puncte sunt asemănătoare orbitelor geostaționare în sensul că permit unui obiect să fie într-o poziție "fixă" în spațiu, față de o orbită în care poziția lui relativă se schimbă continuu.

O diagramă care arăta cele cinci puncte Lagrange într-un sistem de două corpuri, cu unul dintre corpuri mult mai masiv decât celălalt (ex. Soarele și Pământul). Într-un astfel de sistem, L₃-L₅ par să urmeze orbita secundarei, deși de fapt ele sunt situate puțin în afara ei.
Cele cinci puncte Lagrange sunt etichetate și definite după cum urmează:

 1. Punctul L₁ este poziționat pe linia definită de cele două mase M1 și M2, și este situat între acestea. Este cel mai intuitiv de înțeles dintre punctele Lagrange: cel în care atracția gravitațională a M2 anulează parțial atracția gravitațională a M1.
Exemplu: Un obiect care orbiteaza Soarele mai aproape de acesta decât de Pământ va avea în mod normal o perioadă orbitală mai scurtă decât ce a Pământului, dar asta ignoră efectul de tracțiune exercitat de gravitația Pământului. Dacă obiectul este plasat între Pământ și Soare, atunci efectul gravitației Pământului este de a slăbi forța care atrage obiectul către Soare și, în consecință, de a mări perioada orbitală a obiectului. Cu cât obiectul este mai aproape de Pământ, cu atât acest efect este mai puternic. în punctul L₁, perioada orbitală a obiectului devine egală cu perioadă orbitală a Pământului.

2. Punctul L₂ se află pe linia definită de cele două mase mari, dincolo de cel mai mic dîntre ele. Aici forța gravitațională a celor două mase mari egalează forța centrifugă a masei mici.
Exemplu: Pe cealaltă a Pământului față de Soare perioada orbitală a unui obiect va fi în mod normal mai mare decât cea a Pământului. Forța de atracție exercitată de gravitația Pământului micșorează perioada orbitală a obiectului, iar în punctul L₂ perioada orbitală devine egală cu cea a Pământului. 

Dacă masa obiectului mai mic (M2) este cu mult mai mică decât masa obiectului mai mare (M1), atunci L₁ și L₂ sunt la o dintanta r aproximativ egală de obiectul mai mic, egală cu raza sferei Hill,unde R este distanța dintre cele două corpuri.

3. Punctul L₃ se află pe linia definită de cele două mase mari, dincolo de cel mai mare dintre ele.
Exemplu: L₃ în sistemul Soare - Pământ există pe partea opusă față de Soare, puțin în afară orbitei Pământului, dar puțin mai aproape de Soare decât este Pământul. (Această contradicție aparentă se datorează faptului că Soarele este și el afectat de gravitația Pământului, și astfel orbiteaza în jurul baricentrului celor două corpuri, care este situat mult în interiorul Soarelui.) în punctul L₃, forța de atracție combinata a Soarelui și a Pământului fac ca obiectul să orbiteze cu aceeași perioadă ca și Pământul.
4. Punctele L₄ și L₅ se află în cel de-al treilea colt al celor două triunghiuri echilaterale în planul orbitei, a căror bază comună este linia dintre centrele celor două mase, astfel încât punctele se situează înaintea (L₅) și după (L₄) masa mai mică relativ la orbita ei în jurul masei mai mari.
Motivul pentru care aceste puncte sunt în echilibru este că în L₄ și L₅ distanța față de cele două mase sunt egale. Astfel, forțele gravitaționale ale celor două corpuri masive sunt în același raport ca și masele celor două corpuri, astfel forța rezultantă actionant ca baricentru al sistemului; mai mult, geomtria de triunghi asigură că rezultanta accelerației este la o distanța de baricentru în același raport ca cele două corpuri masive. Baricentrul fiind atât centrul de masă cât și centrul de rotație al sistemului, forța rezultantă este exact aceea necesară pentru a ține un corp în punctul Lagrange în echilibru orbital cu restul sistemului.